Gerilim düşümü hesabı, hat başı ile hat sonu arasındaki gerilim farkını bulmak ve bu farkın anma gerilimine oranını yönetmelik ve standart sınırlarıyla karşılaştırmaktır. Hesapta hattın direnci ve reaktansı, tasarım akımı, hat uzunluğu ve yükün güç katsayısı kullanılır. Uzun bir hattın sonundaki motor zor kalkıyorsa ya da aydınlatma beklenenden sönük yanıyorsa, sorun çoğu zaman bu farkın projede doğru hesaplanmamış olmasıdır. Birçok kaynak reaktansı ihmal eden tek bir formül verir ve sınır değerleri karışık aktarır. Bu yazıda formülleri, iki hesap yöntemini, adım adım bir örneği ve sınır değerleri ayrı ayrı bulacaksınız. Ayrıca düşümün nedenlerini, cihazlara etkisini ve sınır aşıldığında uygulanabilecek çözümleri de göreceksiniz. Toplam düşüm hesabı sahadaki kablolar kadar pano içindeki bakır baraları da kapsar; bu baraların kesilmesi, delinmesi ve bükülmesi için kullanılan bara işleme makinesi seçeneklerini ürün sayfamızda inceleyebilirsiniz.
Okumak yerine dinlemeyi mi tercih ediyorsunuz? Makalenin devamını aşağıdaki ses kaydından dinleyebilirsiniz.
Gerilim Düşümü Nedir ve Neden Oluşur?
Gerilim düşümü nedir sorusunun kısa cevabı şudur: kaynaktan yüke akan akımın, hattın direnci ve reaktansı üzerinde harcadığı gerilimdir. Bu yüzden yüke ulaşan gerilim, hat başındaki gerilimden düşüktür.
Hat başı ve hat sonu gerilim fazörleri arasındaki fark iki bileşene ayrılır. Boyuna gerilim düşümü, gerilimin genliğindeki azalmayı verir. Enine gerilim düşümü ise iki gerilim arasındaki faz açısı farkıyla ilgilidir. Alçak gerilim tesislerinde bu açı farkı küçük olduğundan pratikte yalnızca boyuna bileşen hesaplanır; enine bileşen daha çok uzun hatlarda ve ayrıntılı şebeke analizlerinde ele alınır.
Boyuna düşüm şu ifadeyle yazılır: Δu = R · I · cosφ + X · I · sinφ. Enine düşüm ise δu = X · I · cosφ − R · I · sinφ ifadesiyle bulunur.
Gerilim düşümünü belirleyen başlıca etkenler şunlardır:
- İletken direnci: Direnç arttıkça düşüm büyür.
- Hat uzunluğu: Hat uzadıkça toplam direnç ve reaktans artar.
- Akım: Taşınan akım büyüdükçe düşüm de büyür.
- İletken kesiti: Kesit küçüldükçe direnç artar.
- Malzeme: Alüminyumun özdirenci bakırdan yaklaşık 1,6 kat yüksektir.
- Çalışma sıcaklığı: Isınan iletkenin direnci artar.
- Reaktans ve güç katsayısı: Büyük kesitli kablolarda reaktansın payı artar; düşük cosφ bu etkiyi büyütür.
- Gevşek bağlantılar: Kötü bağlantı noktaları yerel direnci artırır.
Son madde yalnızca kablo uçları için değil, pano içindeki bara bağlantıları için de geçerlidir. Delik konumu kaymış ya da çapaklı bir bara, cıvata sıkıldığında karşı yüzeye tam oturmaz; temas direnci ve yerel ısınma artar. Baraların ölçüsünde kesilmesi ve deliklerin doğru konumda açılması düzgün montajın ilk adımıdır; seri üretimde bu işlem bir CNC bara delme makinesi ile tekrarlanabilir hâle getirilir.
Gerilim Düşümü Neden Önemli? Cihazlara ve İşletmeye Etkileri
Aşırı gerilim düşümü yalnızca bir hesap hatası değildir; doğrudan cihazların çalışmasını etkiler. Sorun çoğu zaman tesis devreye alındıktan sonra fark edilir. O aşamada kablo değiştirmek, proje aşamasında doğru kesiti seçmekten çok daha zahmetli ve pahalıdır.
Motorlar düşük gerilimde aynı mekanik gücü vermek için daha fazla akım çeker. Artan akım sargılarda ek ısınma yaratır ve motorun ömrünü kısaltabilir. Asenkron motorun momenti yaklaşık olarak gerilimin karesiyle değişir; gerilimin %10 düşmesi kalkış momentini yaklaşık %19 azaltır. Kalkış anında gerilim fazla düşerse motor yükü kaldıramayabilir ya da kalkış süresi uzar.
Aydınlatma ve elektronik cihazlar da düşük gerilime duyarlıdır. Lambaların ışık akısı azalır, bazı elektronik cihazlar kararsız çalışır ya da kendini koruma moduna alır. Kontrol devrelerindeki kontaktör ve röleler de düşük gerilimde kararsız çekebilir; bu durum üretim hatlarında beklenmedik duruşlara yol açabilir.
Gerilim düşümünün bir de enerji tarafı vardır. Düşüme yol açan akım, hattın direnci üzerinde I²R kaybı olarak ısıya dönüşür. Bu enerji yüke ulaşmaz ve işletmenin enerji faturasına kayıp olarak yansır. Kesiti büyütmek, düşümle birlikte bu kaybı da azaltır.
Bu nedenlerle düşüm hesabı projede isteğe bağlı bir kontrol değildir. Elektrik İç Tesisleri Proje Hazırlama Yönetmeliği’nin 10. maddesine göre gerilim düşümü hesapları kesin proje içeriğinde yer almalıdır. Elektrik İç Tesisleri Yönetmeliği’nde de gerilim düşümü, linyelere bağlanacak sorti sayısının belirlenmesinde kullanılır. Kesit doğrulamasının bir adımı olarak da hesaba katılır.
Gerilim Düşümü Hesabı İçin Gereken Veriler
Hesaba başlamadan önce aşağıdaki değerleri toplayın:
- Tasarım akımı (Ib) veya yükün aktif gücü (P)
- Anma gerilimi (Un): Tek fazlı (monofaze) devrede faz-nötr, üç fazlı (trifaze) devrede faz arası gerilim. TS HD 60364-5-52 yönteminde yüzde düşüm faz-nötr gerilimi (U0) üzerinden bulunur.
- Hat uzunluğu (L): Tek yön uzunluk
- İletken kesiti (S)
- İletken malzemesi: Bakır veya alüminyum; buna bağlı özdirenç (ρ) ya da iletkenlik katsayısı (κ)
- Güç katsayısı (cosφ)
- Reaktans (X): 16 mm²’nin üzerindeki kesitlerde sonucu belirgin biçimde etkiler; değer kablo üreticisinin kataloğundan alınır.
Bu değerlerden biri eksikse hesap ya yanlış çıkar ya da güvenli tarafta kalmak için gereksiz büyük bir kesit seçilir. Özellikle güç katsayısı ve reaktans, sonuçları beklenenden fazla etkileyebilir. Güç katsayısı bilinmiyorsa yükün etiket değerine bakın ya da hesap yönteminin öngördüğü varsayılan değeri kullanın ve bunu projede açıkça belirtin. Tasarım akımını yükün gücünden bulmanız gerekiyorsa, tek ve üç fazlı akım bağıntılarını elektrik formülleri rehberimizde çözümlü örneklerle bulabilirsiniz.
Gerilim Düşümü Formülü: Tek Fazlı ve Üç Fazlı Devreler
Akıma dayalı formüller, hattın birim uzunluk direnci (Rh) ve reaktansı (Xh) ile yazılır.
Tek fazlı devre: ΔU = 2 · L · (Rh · cosφ + Xh · sinφ) · Ib
Üç fazlı devre: ΔU = √3 · L · (Rh · cosφ + Xh · sinφ) · Ib
Yüzde gerilim düşümü: %e = (ΔU / Un) × 100
- ΔU: Hattaki gerilim düşümü (V)
- L: Tek yön hat uzunluğu (Rh ve Xh Ω/km ise km cinsinden)
- Rh, Xh: Hattın birim uzunluk direnci ve reaktansı
- Ib: Tasarım akımı
- Un: Tek fazda faz-nötr, üç fazda faz arası gerilim
Tek fazlı devredeki 2 katsayısı, akımın gidiş ve dönüş iletkenlerinden geçmesinden gelir. Dengeli üç fazlı devrede nötrden akım geçmez; √3 katsayısı faz başına düşümü fazlar arası değere çevirir. Üç fazlı devrede yüzde hesabı daha yüksek bir gerilime (400 V) göre yapıldığından, aynı akım ve uzunlukta yüzde düşüm tek fazlıdan belirgin biçimde düşük çıkar.
Güç biliniyorsa bağıl düşüm doğrudan hesaplanabilir (yüzde için sonuç 100 ile çarpılır):
Tek fazlı: e = 2 · P · L · k / (κ · S · Un²)
Üç fazlı: e = P · L · k / (κ · S · Un²)
Düzeltme katsayısı: k = 1 + (x / r) · tanφ
Burada x ve r hattın birim reaktansı ve direnci, κ ise iletkenlik katsayısıdır (m/Ω·mm²). k katsayısı reaktansın etkisini hesaba katar; reaktans ihmal edilirse k = 1 olur ve formül yönetmelikteki sade hâline döner. Elektrik İç Tesisleri Yönetmeliği’nin yenilenmesi için hazırlanan taslakta, direncin çalışma sıcaklığındaki değerle alınması, 16 mm²’ye kadar k = 1 kabul edilmesi ve daha büyük kesitlerde kablo üreticisinin reaktans değerleriyle k hesaplanması öngörülmüştür. Hesapta iletkenin çalışma sıcaklığındaki direnci kullanılacaksa, yaklaşık değer olarak bakır için r = 22,5 / S Ω/km, alüminyum için r = 36 / S Ω/km; reaktans için x = 0,08 Ω/km alınabilir.
Yönetmelik Yöntemi ile TS HD 60364-5-52 Yöntemi Arasındaki Fark
Türkiye’de iki hesap çerçevesi birlikte kullanılır ve aynı hat için farklı sonuç verebilir.
Elektrik İç Tesisleri Yönetmeliği yönteminde reaktans sıfır kabul edilir (X = 0). Üç fazlı devrede e = P · L / (κ · S · U²), tek fazlı devrede e = 2 · P · L / (κ · S · U²) kullanılır. Uygulamada κ, bakır için 56, alüminyum için 35 m/(Ω·mm²) alınır; bu değerler yaklaşık 20 °C’deki iletkenliğe karşılık gelir. Hesapta kurulu güç esas alınır.
TS HD 60364-5-52 yönteminde ise reaktans hesaba katılır: u = b · (ρ1 · (L / S) · cosφ + λ · L · sinφ) · IB. Üç fazlı devrede b = 1, tek fazlı devrede b = 2 alınır; tamamen dengesiz üç fazlı devreler tek fazlı kabul edilir. Başka veri yoksa ρ1 bakır için 0,0225 Ω·mm²/m, alüminyum için 0,036 Ω·mm²/m alınır. Bu değer, 20 °C özdirencin 1,25 katıdır ve normal çalışma sıcaklığındaki direnci temsil eder. Başka veri yoksa λ = 0,08 mΩ/m, cosφ = 0,8 kabul edilir. Yüzde düşüm u / U0 ile bulunur; U0 faz-nötr gerilimidir. Hesapta diversite faktörleri uygulandıktan sonraki talep gücü esas alınır.
Kısacası, yönetmelik reaktansı ihmal eder, iletkenliği genellikle 20 °C değeriyle alır ve kurulu gücü esas alır. Standart ise reaktansı hesaba katar, çalışma sıcaklığındaki özdirenci kullanır ve talep gücüyle hesap yapar. Bu farklar özellikle büyük kesitli uzun hatlarda sonucu değiştirir.
Adım Adım Üç Fazlı Gerilim Düşümü Hesabı Örneği
3 faz gerilim düşümü nasıl hesaplanır sorusunu tek bir hat üzerinden cevaplayalım. Aşağıdaki gerilim düşümü hesabı örnekleri aynı hattı iki kesit ve iki yöntemle karşılaştırır.
Veriler: Üç fazlı 400 V (faz-nötr 230 V), Ib = 100 A, L = 120 m (tek yön), bakır iletken, cosφ = 0,85 (sinφ ≈ 0,527), ρ1 = 0,0225 Ω·mm²/m, λ = 0,08 mΩ/m.
35 mm², standart yöntemi:
- Direnç terimini hesaplayın: 0,0225 × 120 / 35 × 0,85 = 0,0656 Ω
- Reaktans terimini hesaplayın: 0,00008 × 120 × 0,527 = 0,0051 Ω
- Faz başına düşümü bulun: u = (0,0656 + 0,0051) × 100 = 7,06 V
- Yüzdeyi bulun: 7,06 / 230 = %3,07
50 mm², standart yöntemi: Aynı adımlarla u = 5,10 V ve düşüm %2,22 bulunur.
Aynı hat, yönetmelik yöntemiyle: X = 0, κ = 56 ve P = √3 × 400 × 100 × 0,85 ≈ 58.890 W alınır. Karşılaştırmayı sadeleştirmek için her iki yöntemde aynı yük kullanılmıştır.
- 35 mm² için: e = 58.890 × 120 / (56 × 35 × 400²) ≈ %2,25
- 50 mm² için: e = 58.890 × 120 / (56 × 50 × 400²) ≈ %1,58
Direnç çalışma sıcaklığındaki değerle (κ ≈ 44,4) alınırsa, yine X = 0 kabulüyle sonuçlar 35 mm² için %2,84, 50 mm² için %1,99 olur.
Yorum: Karşılaştırmayı kolaylaştırmak için tüm sonuçları yönetmelikteki motor devresi sınırı olan %3 ile kıyaslayalım. 35 mm², yönetmelik yöntemiyle rahatça uygun görünür (%2,25). Direnç çalışma sıcaklığında alındığında, sonuç %2,84’e çıkar ve sınıra yaklaşır. Reaktans da eklendiğinde ise %3,07 ile sınırı aşar. 50 mm² her durumda sınırın altında kalır. Sonuçları yalnızca TS HD 60364-5-52 çerçevesinde değerlendirirseniz, tablo değişir: dağıtım şebekesinden beslenen bir tesiste “diğer kullanımlar” sınırı %5’tir ve 120 m’lik hat için 0,1 puanlık ek pay tanınır; bu durumda iki kesit de uygundur. Bu örnek bir projeye uygunluk kararı değildir; aynı hattın hesap yöntemine ve sınır çerçevesine göre nasıl farklı değerlendirilebileceğini gösterir.
Bu adımlar, sütunlara ayrılarak bir hesap tablosuna kolayca aktarılabilir.
Gerilim Düşümü Sınır Değerleri: Yönetmelik ve Standart
Gerilim düşümü yüzde kaç olmalı sorusunun cevabı, hangi çerçevenin uygulandığına ve tesisin nasıl beslendiğine bağlıdır.
| Tesis tipi | Elektrik İç Tesisleri Yönetmeliği (aydınlatma ve priz / motor) | TS HD 60364-5-52 (aydınlatma / diğer kullanımlar) |
|---|---|---|
| Dağıtım şebekesinden beslenen tesis | %1,5 / %3 | %3 / %5 |
| Özel trafolu tesis | %6,5 / %8 | %6 / %8 |
Elektrik İç Tesisleri Yönetmeliği’nin 57. maddesine göre yapı bağlantı kutusu ile tüketim araçları arasındaki sınır, aydınlatma ve priz devrelerinde %1,5, motor devrelerinde %3’tür. Özel trafolu tesislerde trafo çıkış uçları ile yapı bağlantı kutusu arasında ayrıca %5’lik bir pay tanınır; toplam sınırlar bu yüzden %6,5 ve %8’e çıkar.
TS HD 60364-5-52’nin Ek G’sinde, son devrelerde tablonun ilk satırındaki değerlerin aşılmaması tavsiye edilir. Standart 100 m’den uzun hatlar için bir kolaylık da tanır: sınır değerler, 100 m’den sonraki her metre için %0,005 artırılabilir; ancak toplam artış %0,5’i geçemez.
Motor kalkışı ayrı değerlendirilir. Kalkış anında izin verilen düşüm yönetmelikte %15, standartta %10’dur. İşletmedeki olağandışı koşullardan doğan geçici gerilim değişimleri dikkate alınmayabilir.
Tablodaki değerler bir hattın tek başına değil, besleme noktasından tüketiciye kadar olan toplam düşümün sınırlarıdır. Ana hat, kolon ve linyedeki düşümler bu yüzden toplanarak sınırla karşılaştırılır. Projenize hangi çerçevenin uygulanacağını proje şartnamesinden ve yetkili kurumdan doğrulayın.
Toplam düşüme pano içindeki bara bölümleri de katılır. Bu bölümler kısa olduğu için katkıları çoğu zaman küçüktür; yine de yüksek akımlı panolarda bara güzergâhının gereksiz yere uzatılmaması ve bağlantıların doğru konumda kalması gerekir. Bükümlerin çizimdeki açı ve ölçüyle üretilmesi güzergâhın tasarlandığı gibi kısa kalmasına yardımcı olur; bu konuda daha fazla bilgi için bakır bara bükme makinesi sayfamızı inceleyebilirsiniz.
makinelerimizi sahada izleyin
Gerilim Düşümü Nasıl Azaltılır?
Hesap sonucu sınırı aşıyorsa, tasarımda birkaç yoldan biri seçilir. Hangi yolun uygun olduğu hattın uzunluğuna, yükün tipine ve mevcut tesisin değiştirilip değiştirilemeyeceğine bağlıdır.
İletken kesitini büyütün. En doğrudan çözümdür; örnekteki hat da 35 mm²’den 50 mm²’ye geçince her iki yöntemde de sınırın altına iner.
Besleme noktasını yük merkezine yaklaştırın. Dağıtım panosunu yüklerin ağırlık merkezine yaklaştırmak hattı kısaltır ve düşümü orantılı olarak azaltır.
Tek damarlı kabloları üçgen düzende döşeyin. Üçgen düzen, aralıklı yan yana döşemeye göre daha düşük reaktans ve dolayısıyla daha düşük düşüm verir.
Güç katsayısını iyileştirin. cosφ yükseldikçe aynı aktif güç için çekilen akım azalır ve reaktans teriminin payı küçülür. Kompanzasyonun hattaki düşümü azaltması için yüke yakın yapılması gerekir; ana panoda yapılan kompanzasyon, ana pano ile yük arasındaki hattın akımını azaltmaz.
Yükleri birden fazla hatta dağıtın. Tek bir uzun hattan beslenen büyük yükleri ayrı hatlara bölmek, her hattaki akımı ve dolayısıyla düşümü azaltır.
Yüksek akımlarda paralel kablo veya bara kanalı kullanın. Tek bir kabloyla çok büyük kesite çıkmak yerine aynı güzergâhta paralel kablolar döşenebilir. Çok yüksek akımlı ve uzun dağıtım güzergâhlarında bara kanal sistemleri de bir seçenektir; sandviç tipi bara kanallarında fazlar birbirine çok yakın yerleştirildiğinden reaktans düşüktür.
Pano içinde ise yüksek akımlar kısa bakır baralarla dağıtılır. Bu baraların kesilmesi, delinmesi ve bükülmesi için makineler üreten PAYAPRESS, 1990’dan bu yana bir bara makinesi üreticisi olarak pano imalatçılarına çözüm sunmaktadır.
Sonuç
Gerilim düşümü hesabı dört adımdan oluşur: verileri toplayın, devre tipine ve yönteme uygun formülü seçin, yüzde düşümü hesaplayın ve sonucu ilgili sınırla karşılaştırın. Sonuç sınırı aşıyorsa kesiti büyütün ya da hattı kısaltın. Büyük kesitli uzun hatlarda reaktansı ve çalışma sıcaklığındaki direnci ihmal etmeyin; örnekte görüldüğü gibi bu ihmaller, sınırı aşan bir hattı uygun gösterebilir. Kullandığınız yöntemi, κ değerini ve sınır çerçevesini projede açıkça belirtin. Hesabı proje aşamasında yapmak, ileride kablo değiştirme maliyetini ve cihaz arızalarını önler.
Bu makaleyi değerlendirin
1 ile 5 yıldız arasında bir puan seçin.
Henüz puanlama yapılmadı
0 Yorum
Henüz yorum yok. İlk yorumu siz yapın.